基础数学示例

${(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}$

解题步骤 1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a^{x y}$ 乘以 $a^{y x}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]$

解题步骤 3.2

将 $x y$ 和 $y x$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

将 $y$ 和 $x$ 重新排序。

$\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]$

解题步骤 3.2.2

将 $x y$ 和 $x y$ 相加。

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

解题步骤 4

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ 等于 $n a^{n - 1}$ ，其中 $n = 2 x y$ 。

$2 x y a^{2 x y - 1}$

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